(دوېمه برخه)

کالکیول- یا شمېرنډولونه او سماندیز شننیزه کړنلار

Kalkültypen und logische Verfahren

د وخت سره سم  فورمال سم اند ځان دې دندې ته خپلواک کړی، چې د ویناو ( سیماتیک باوري ویناوي   Tautologien یا تل رښتیا بلل کیږي او سینتاکتیکي باوري ویناوي تیورم یا جمله یاقصیه بلل کیږي)  د پایونو او سم اندیزو باوریوالی څخه ټیک کریتېرینونه ودیز کړي. دلته بېلا بېلې شننیزې کړنلارې ودیزې کیږي.

په ځانګړې توګه د وینا سم اند په ورشو ( نه ځانله) سیمانتیکي شنن کړنلارې ورځنۍ دي، نو داسې کړنلارې، چې په دې ودانې دي، چې وینا و ته رېښتیا ارزښت ورکړل شي یا ولرلی شي. دې ته دا لاندې ور ګڼل کېدی شي:

ريښتیاوالي جدول یا لښتکی

په داسې حال کې دټول ريښتیاوالي ګډوله والي لېست مخ ته د کار لپاره ونیسۍ ( او دا هم یواځې په وینا سم اندیز ه ورشو کې ترې کار اخستوني دي)، دا نورې بیا د Reductio ad absurdum  ( بېرته نااړوند، بې موخې ته لارښدونه) څخه مخ ته ځي: که یوه توتولوجي، چې ښول شوي، سړی د هغه له نه والي مخ ته ځي او ازمایي یاهڅیږي، چې یو مخامخوالی یا نه Negation ترې را بېل کړي یا راوباسي. دلته ډېر بدیلونه د کارونې دي.

Nichtklassische Logiken ناکلاسیکي سم اند

له یوه ناکلاسیک سم اند یا همداسې د یوه ناکلاسیز سم اند سیستم څخه هلته غږیږو، چې لږ تر لږه یو له دې پورته کلاسیک پرینڅیپونو یا اصولو( دوه ارزښتوالی او / یا  پراخېدنه Zweiwertigkeit und/oder Extensionalität ) څخه یو له لاسه ورکړل شي. که دا د دوه ارزښتوالي اصول له لاسه ورکړل شي، زیات ارزښتیز سم اند منځ ته راِي. که د پراخېدنې پرينڅیپ، لار یل اصول له لاسه ورکړل شي، اینتنزیونالیز سم اند منځ ته راځي.  اینتنزیونال د بېلګې په توګه مودال سم اند دی او اینتنزیونال سم اند کې دواړه اصول له لاسه ورکول کیږي، ډېر ارزښتیز اینتنزیونال سم اند

منځ ته راځي. ( دا هم وګورۍ: کاتیګوري: ناکلاسیک سم اند)

فلسفي سم اند Philosophische Logik

فلسفي سم اند  د بېبلابېلو فورمال سم اندونویوه نه تېزه رایوځای شوې کلمه ده، چې سم اندیزې ویناوې – او پرېدیکات سم اند په بېلا بېلو ډولونو بدلوي یا تغیر ورکوي او پراخوي یې ، په داسې لار، کومه چې د هغې ژبه  د نورو ټاکلو خبرورشو ګانو په نورو اوپراتورونو ماړه کړي یا وغزوي.

فلسفي سماندونه د شمېرپوهنې لپاره سیده پاموړ نه دي، خو د بېلګې په توګه  په ژبپوهنه یا اېنفورماتیک کې کارول کیږي. دوي  ډېرواره پوښتنې کاروي، چې هغه مو لرې د فلسفي تاریخ ته بېرته بیایي، چې د اریستوتالس په هغه وخت کې د ارېستوتالس سره خبرې پرې شوي، د بېلګې په توګه د مودالیتي ( امکانات او اړینوالې) سره کړه وړه.

د فلسفې سم اند  سره لاندې ورشوګانې ګڼلکیږي.

—  مودال سم اند مو د مودال جمله اوپراتورونو یا نخښو Satzoperatoren ته لارښودوي لکه ،، دا ممکن دي، چې…..،، یا ،، دا اړیین دي، چې ….،،  او د مودال دلیلی د باوریوالي شرایطو څېړنې ته،

• epistemische Logik doxastische Logik
• ) عربي: نسبة الصرع فارسي: اپیستمیک: دلته څېړل شوې،خو بل ځای کې بههم وڅېړل شي( د عقیدې  ویناو فرمولولو څېړنه ، د قانع کونې  او پوهېدنې او همداسې له دوي جوړ دلایل،
• Deontische Logik یا د Normenlogik  د فورمالي شوو، ،، وکړۍ او مه کړۍ،، څېړي او قانع کېدل ( اجازه شته، چې ….) او همداسې له دوي جوړ دلایل.
• Temporale Logik der Aktionen, die Quantenlogik او نور temporale Logiken  ویناوې او دلایل څېړي، په هغو کې په وختټکي او وختبرخې په پام کې نیولو سره.
• Intensionale Logiken دا یواځې اېکستنژن( Extension(پراخېدونو: پرېبوهېدنه یې د په نخښه شوو توکو په موخه) نه، خو د هغې Intension ( موخه/ پرېپوهېدنه: د په نخښه شوو خویونو په موخه) د کلمو او غونډلو پراخېدنه.
• Interrogativlogik پوښتنسم اند همداسې پوښتنې، چې ایا د دوه  غونډالو په منځ کې سم اندیزې اړیکې ټینګېدی شي،
• Konditionalsatzlogik د مادي ايمپلي کېشنImplikation برسېره ،، که – نو،، شرایط څېړي.
• Parakonsistente Logiken پاراکونزستنت سم اندونه، په دې کې ځان راباسي، چې هغوۍ ته دا مکن نه دی له دوه مخامخو ویناو څخه یوه وینا راوباسې. له دې سره Relevanzlogik رېلېوانڅ سم اند هم خوندي لري، چې د مادي اېمپلیکېشن په ځای اېپلېکېشن  کاروي، چې هغه ټیک هلته رېښتیاده، چې د هغې د مخه غونډاله، دهغې پسې غونډلې لپاره رېلېوانت وي ( داپسې برخه هم وګورۍ)

Intuitionismus, Relevanzlogik und konnexe Logik

له کلاسیک سم اند څخه څنګېدنه هغه ډېرې خبرې پرې شوی سم اندونه انځوروي، چې دوي د کلاسیک سم اند له ټاکلو اکسیومونو څخه تېريږي ( که غواړۍ: صرفنظر پرې کوي؟). دا په راتنګه موخه کلاسیکې سم اندونه نه دي،، ناتوانه،، و کلاسیکي سم اند ته، دا په دې پرېپوهېدنه چې په دې سم اند کې کمې ویناوي باوري دي و د کلاسیک سم اند ته، او ټولې دلته باوري ویناوي  هلته هم باوري دي.

دې پورې اړوند له L. E. J. Brouwer څخه ودیز شویIntuitionistische Logik سم اند، کوم چې „duplex-negatio“-Axiom (  د یوې وینا له ډبل نه والي p (نه نه) لاس ته p   راځي ) په لاندې کې د ،، نه،، لپاره ځای په ځای شوي

(DNډبل نه والی) p{\displaystyle \neg \neg p\Rightarrow p}

خوندي نه لري، له کومې چې غونډله „tertium non datur“ ( د هرې وینا  لپاره باور لري:  p یا نه p)

 (TND) {\displaystyle \neg p\lor p}نهp \/ p

نوره نه رابېلیږي، د Ingebrigt Johanssons مینیمال کالکیول، له کوم سره چې غونډله

 „ex falso quodlibet“ ( له یوه ردونې یوه په خوښه وینا لاس ته راځي)

 (EFQ) {\displaystyle \neg p\Rightarrow (p\Rightarrow q)}7p =>( p =>q)

بېرته نه شي رابېلېدی، همداسې له دې تړلې یا اړونده سم اند Relevanzlogiken ، په کوم کې چې یواځې د بڼې ، په کوم باوري دي، په کوم کې   p دq لپاره  کوزال رېلېوانت دي kausal relevant دي  Implikation#Objektsprachliche Implikationen) ) وګورۍ.

په خبر اتریز سم اند کې او Sequenzenkalkülenکې کلاسیکي او نه کلاسیک سم اندونو کې د اړونده ورزیاتو لارو په یو بل کې ننوتوړ یا اړووني دي.

په بل اړخ  کې یې سم اندونه دیادونې دي، اصول خوندي لري، چې کلاسیکې  باوري نه دي. دا غونډاله   ( (7 د نه لپاره نخښه) دا د نه pنخښه بل ډول ده، خو زه یې هغسې نه شم لیکلی همدا ،،7،، به د نه  لپاره کېږدو) داسې برېښي، چې په لومړي سر کې  یوه منلوړ سماندیز بنسټغونډله وایي: نو که  p باور ولري، نو کېدی شي p، داسې برېښي، چې نوره به ناسمه نه وي.

بیا هم غونډله په کلاسیکي سم اند کې باوري قضیه ده. تر هغې چې کلاسیکي خورا کلک ځای په ځای دی، دا په دې پرېپوهېدنه، تر هغې چې د یوه کلاسیکي کالکیول لاري توانمندي و یوه مخامخوالي ته لارښود کړي، دا غونډله د نورو اکسیمونو لپاره هم  ورزیاته شي. کونېکس سم اند چې د د مخه – فورمال اینتویشن، هغه چې غونډله وایي، غواړي باوري یا ريښتونې شي، چې دا د قضیي په څېر راوباسي، باید له دې امله نور کلاسیک-سماندیزې قضیې رد کړي.

په داسې حال کې چې د اینتوېستي  intuitionistischer، خورا واړه او relevanter سم اند هغه ښونوړ فرمولونه هر یو یې یوه  د کلاسیکي ښوونوړ فرمولونو سوچه برخه ده، د دې په څټ یا که غواړۍ مخامخ د کونکس Konnexe او کلاسیکې سم اند اړیکې داسې دي، چې په دواړو کې فرمولونه هم ښوونوړ دي، داسې چې په دې بل  سماند کې باوري نه دي.

Mehrwertige Logik und Fuzzylogik ډېر ارزښتیز او فوزي سم اند

دې ته پراته یا پروت ځای په ځای شوی یا  ايښول شوي ډېر ارزښته سم اند، په کوم کې چې د دوه ارزښتوالي او زیات وخت هم د دریم د نه والي ارېستو تالس غونډله باور نه لري، له دې سره د درې ارزښتوالي او زیات ارزښتوالي د Jan Łukasiewicz („Warschauer Schule“). ) سم اند. دا کېدی شي په سوسیولوجي او ځنو نورو برخو کې وکارول شي، چې زه یې نه غزوم.

Nichtmonotone Logiken نامونوتون سم اند

یو سماند هغه وخت مونوتون بلل کیږي، چې هر باوري دلیل بیا هم ساتلی پاتې شي،  که د نورو نیونو یا فرضیو ورزیاتولو سره یې باوريوالی ساتلی وي: یو څه چې یووار ښولشوي وي، په یوه مونوتون سم اند کې تل باوري پاتې کیږي، هلته هم، که سړی په بل وختټکي کې نوی لاس ته راوړنې یا معلومات ورزیات کړي. ډېر زیات سم اندیز سیستمونه دا مونوتونې خویونه لري، له دې سره ټول کلاسیکي سم اندونه لکه وینا – او پرېديکات سم اند.

په ورځني ژوند کې او همداسې په پوهنیزه ياونه کې زیات وخت د اوس لپاره پایونلاس ته راوړنې راوېستل کیږي، چې توانمنده سم اندیزه موخه باوري نه دي او د وروسته وخت لپاره باید کمې یا رد شي. دبېلګې په توګه له ویناو مرغان ،، توکس ( پینګوین) یو مرغه دی او هغه زیات یې الوتلی شي. ،، چې د اوس لپاره یې داسې رابنده کړو یا راوتړو، چې توکس الوتلی شي. که موږ نور معلومات، چې توکس یو پینګوین دی.،، لاس ته راوړو، نو باید داپایونه سمه کړو، ځکه چې پینګوینونه الوتلو توان لرونکي مرغان نه دي.  دا ډول پایونه چې جوړوو، نو نامونوتون سماندونه ودیز کیږي: دوي له مونوتوني خویونو تېریږي، داپه دې پرېپوهېدنه چې  یو باوري دلیل کېدی شي د نورو نیونو ورزیاتولو سره ناباوري شي.

دا ټیک هلته باور لري، که و کلاسیک سم اند ته یو بل Konsequenzoperation وکارول شي. یوه روانه ځای په ځای کونه په دې کې ده، داسې په نامه Defaults  چې وکارول شي. یو دېفاولت پایونه هلته باور لري، که د کلاسیک- سم اندیزې پایونې ته ردونه ورنه کړي.

د ورکړل شوي پایونلاس ته راوړنې بېلګې داسې ولیدل شي:،، توکس یو مرغه دی،،  وړاندنیونه پاتې کی(prerequisite).. موږ دا د یوه داسې په نامه اجازه لرونې یا حق ورکړل شوې (justification) داسې کمنت کوو: ،، مرغان په نورمال ډول الوزي،، له دې دلیل څخه داسې پایوو، چې توکس الوتلی شي، تر هغې چې د هغې مخامخ څه نه وي ویل شوي.

لاس ته راوړنه یا اغیز یې ،، توکس الوتلی شي.،، اوس معلومات لاس ته راوړو چې ،، توکس یو پینګوین دی،، او ،، پینګوینونه نه شي الوتلی.،، ، نو داسې یو مخامخوالی لاس ته راځي. د Default-Schluss د دېفاولت پایونې (  موخه ورکړل شوې پایونه) سره موږ دې نتیجې ته ورسېدو، توکس الوتلی شي. د یو کلاسیک-سماندیز  پایونډول سره کړی شو موږ وښایو، چې توکس نه شي الوتلی. په دې حالت کې دېفاولت کمیږي او د کلاسیک- سم اندیز پایونه یې کارول کيږ.  دا – دالته داشډل څېړل شوي- تلنلار د  Reitersche Default-Logik په نخښه کیږي یا بلل کیږي ( دلته دې د نامونوتون ایندکتیو بایز سم اند هم وکتل شي).

پای یادونه: کوم الماني ویونه، چې نه وي روښانه شوي، د وییونو په برخه کې به روښانه شي.

داسې یو څو سم اندیز ویونه، که پورته لیکنه کې نه وي روښانه شوي.

 Affekt  پارېدل یا پارول. ښه یې: یوه سملاسې کړنه( بې له فکره او له مخ تهنیت څخه)

Aussagen  وینا

Axiomatische Logikkalküle

یا ښونبنسټ یا دلیل Argument )

Aspektenلیدکونج، کتلټکی

Extensionalität  پراخېدنوالی

Folgerichtigkeit  منطقی سموالی

Formale فورمال سم اند

 Intuition  : ټوله بڼه:  دلته برخې شاته پاتیږي. بېلګه: ستا احساس تاته وایي، ستا ملګری همدا اوس زړه بدی یا دردول شوی ( په قهر شوی). ته لومړی د هغه د مخ ویینې ، د هغه تن ځاننیونه یا د هغه غږ یوګوني برخې نه څېړې.

 Kalkül حساب التفاضل، فارسي: حساب

1. Kategori (په یوه ډله پورې تړلو یا — ترتیبولو ) : یووالی له کسان، شیانو، حاالتون ( څنګه والو) کلمو او نورو څخه و په یوه ډله پورې تړلو یا — ترتیبولو ته.
2. Prädikatenlogik ( پرېدیکات:د ازماېښت له لارې ارزونه)

Quantor دا د یو شمېرپ،هنیزو شیانو لپارهټاکلې نخښې دي.

Schlussfolgern  پایله یا پایونلاس ته راوړنه . فارسي: نتیجه، غربي: استدل

پسې:دریمه برخه